量子力学导论

第一章 量子力学的诞生
1.1 黑体辐射与Plabck 的量子论
1.2 光电效应与Einstein 的光量子
1.3 原子结构与Bohr 的量子论
1.4 Heisenberg 矩阵力学的提出
1.5 de Broglie 的物质波与Schr？dinger 波动力学的提出
第二章 波函数与 Schr?dinger 方程
2.1 波函数的统计诠释
2.1.1 波动-粒子两重性矛盾的分析
2.1.2 几率波，多粒子系的波函数
2.1.3 动量分布几率
2.1.4 测不准关系
2.1.5 力学量的平均值与算符的引进
2.1.6 统计诠释对波函数提出的要求
2.2 态叠加原理
2.2.1 量子态及其表象
2.2.2 态叠加原理
2.2.1 光子的偏振态的叠加
2.3.1 Schr?dinger 方程的引进
2.3 Schr?dinger 方程
2.3.2 Schr?dinger 方程的讨论
2.3.3 不含时间的 Schr?dingdr 方程，定态
2.3.4 多粒子系的Schr？dingcr 方程
第三章 一维定态问题
3.1 一维定态的一般性质
3.2 方位势
3.2.1 无限深方势阱，分立谱
3.2.2 有限深对称方势阱
3.2.3 束缚态与分立谱的讨论
3.3 一维散射问题
3.3.1 方势垒的穿透
3.3.2 方势阱的穿透与共振
3.4 δ势
3.4.1 δ势的穿透
3.4.2 δ势阱中的束缚态
3.4.3 δ势与方势的关系。φ跃变条件
3.5 一维谐振子
4.1 算符的运算规则
第四章 力学量用算符表达与表象变换
4.2 厄密算符的本征值与本征函数
4.3 共同本征函数
4.3.1 测不准关系的严格证明
4.3.2 (I2，I？)的共同本征态，球谐函数
4.3.3 求共同木征函数的一般原则
4.3.4 力学量完全集
4 4 连续谱本征函数的“归一化”
4.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的
4.4.2 δ函数
4.4.3 箱归一化
4.5 量子力学的矩阵形式与表象变换
4.5.1 量子态的不同表象，幺正变换
4.5.2 力学量(算符)的矩阵表示
4.5.3 量子力学的矩阵形式
4.5.4 力学量的表象变换
4.6 Dirac 符号
第五章 力学量随时间的变化与对称
5.1 力学量随时间的变化
5.2 Schr?dinger图象与Heisenberg图象
5.3 守恒量与对称性的关系
5.4 全同粒子系与波函数的交换对称性
5.4.1 全同粒子系的交换对称性
5.4.2 两个全同粒子组成的体系
5.4.3 N个全同Fermi子组成的体系
5.4.4 N个全同Bose子组成的体系
第六章 中心力场
6.1 中心力场中粒子运动的一般性质
6.1.1 角动量守恒与径向方程
6.1.2 Schr？dinger 方程的解在r→0 邻域的渐近行为
6.1.3 两体问题化为单体问题
6.2 球方势阱
6.2.1 无限深球方势阱
6.2.2 有限深球方势阱
6 3 氢原子
6.4 三维各向同性谐振子
第七章 粒子在电磁场中的运动
7.1 有电磁场情况下的Schr？dinger方程
7.2.1 正常 Zeeman效应
7.2 均匀磁场中带电粒子的能量本征值
7.2.2 Landau能级和波函数
7.3 超导现象
7.3 1 唯象描述
7.3.2 Meissner效应
7.3.3 磁通量量子化
7.3.4 Josephson节
8.1 电子自旋
8.1.1 提出电子自旋的实验根据
第八章 自旋
8.1.2 自旋态的描述
8.1.3 自旋算符与Pauli矩阵
8.1.4 电子的内禀磁矩
8.2 总角动量
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应
8.3.1 碱金属原子光谱的双线结构
8.3.2 反常 Zeeman 效应
8 4 自旋单态与三重态
9.1 一维谐振子的代数解法
第九章 力学量本征值问题的代数解法
9.2 磁场中带电粒子的能量本征值
9.2.1 均匀磁场中的带电粒子
9.2.2 互相垂直的均匀磁场和电场中的带电粒子
9.3 角动量的本征值与本征态
9.4 两个角动量的耦合
第十章 定态问题的常用近似方法
10.1 非简并态微扰论
10.2 简并态微扰论
10.3 变分法
10.3.1 Schr?dinger方程与变分原理
10.3.2 RitZ变分法
10.3.3 Hartrec 自治场方法
10.4 分子
10.4.1 分子的不同激发形式，Born-Oppenheimer 近似
10.4.2 氢分子离子H+1
10.4.3 比原子分子的转动与振动
10.5 氢分子与共价键概念
10.6 Fermi 气体模型
11.1 跃迁与跃迁几率
第十一章 量子跃迁
11.2 量子跃进理论与不含时微扰论的关系
11.3 能量测不准关系
11.4 光的吸收与辐射的半经典处理
11.4.1 光的吸收与受激辐射
11.4.2 自发辐射的 Einstein 理论
第十二章 散射
12.1 散射现象的一般描述
12.1.1 散射的经典力学描述，截面
12.1.2 散射的量子力学描述，散射振幅
12.2 分波法
12.2.1 守恒量的分析
12.2.2 分波散射振幅和相移
12.3 Lippman-Schwinger 方程，Born 近似
12.3.1 Lippman-Schwinger 方程
12.3.2 Born近似
12.4 全同粒子的散射
A1.1 波包的Fourier 分析
A1 波包
数学附录
A1.2 波包的运动和扩散，相速与群速
A2 δ函数
A2.1 δ函数定义
A2.2 δ数的一些简单性质
A3 Herite多项式
A4 Legendre多项式与球谐函数
A4.1 Legendre多项式
A4.2 连带Legendre多项式
A4.3 球谐函数
A4.4 几个有用的展开式
A5 合流超几何函数
A6 Bessel函数
A6.1 Bessei函数
A6.2 球Bessel函数
常用物理常数简表
量子力学参考书
量子力学习题参考书