最优化方法及其MATLAB程序设计

第1章 最优化理论基础1.1 运筹学简介1.2 运筹学的起源和发展历程1.3 运筹学的研究对象及特点1.3.1 运筹学的研究对象1.3.2 运筹学的概念1.3.3 运筹学的特点1.4 运筹学的相关定义1.5 运筹学的分支和研究方法1.5.1 运筹学的主要分支1.5.2 运筹学的研究方法1.6 运筹学的发展和应用1.7 运筹学概念整理1.8 本章小结第2章 MATLAB功能简介2.1 MATLAB简介2.2 算法开发概述2.3 性能优化概述2.4 数据分析概述2.5 数据可视化概述2.6 本章小结第3章 MATLAB的操作基础3.1 MATLAB的基本语法3.1.1 语句形式及使用技巧3.1.2 变量及其赋值3.2 矩阵的相关运算3.2.1 矩阵的初等运算3.2.2 矩阵的高级运算3.2.3 矩阵的群运算3.3 关系和逻辑运算3.3.1 关系运算3.3.2 逻辑运算3.4 本章小结第4章 MATLAB的程序设计4.1 m文件4.1.1 m文件的建立与编辑4.1.2 m文件的分类4.2 数据的输入与输出4.2.1 input函数4.2.2 disp函数4.2.3 pause函数4.3 选择结构4.3.1 if语句4.3.2 switch语句4.3.3 try语句4.4 循环结构4.4.1 for语句4.4.2 while语句4.4.3 循环的嵌套4.5 函数文件4.5.1 函数文件的基本结构4.5.2 函数调用4.5.3 函数所传递参数的可调性4.6 全局变量和局部变量4.7 类和对象4.8 文件操作4.8.1 文件的打开与关闭4.8.2 二进制文件读写操作4.8.3 文本文件读写操作4.8.4 数据文件定位4.9 本章小结第5章 MATIAB的数值计算5.1 特殊矩阵5.1.1 对角阵与三角阵5.1.2 特殊矩阵的生成5.2 矩阵分析5.2.1 矩阵结构变换5.2.2 矩阵的逆与伪逆5.2.3 方阵的行列式5.2.4 矩阵的秩5.2.5 向量和矩阵的范数5.2.6 矩阵的条件数和迹的条件数5.2.7 矩阵的特征值与特征向量5.2.8 M.ATIAB在三维向量中的应用5.3 矩阵分解与线性方程组求解5.3.1 矩阵分解5.3.2 线性方程组求解5.4 数据处理与多项式计算5.4.1 数据统计与分析5.4.2 数值插值5.4.3 曲线拟合5.4.4 多项式计算5.4.5 函数的最大值与最小值5.5 傅立叶分析5.6 数值微积分5.6.1 数值微分5.6.2 数值积分5.7 常微分方程的数值求解5.8 非线性方程的数值求解5.9 稀疏矩阵5.9.1 矩阵存储方式5.9.2 稀疏存储方式的产生与转化5.10 本章小结第6章 MATLAB符号计算与图形界面设计6.1 符号计算基础6.1.1 符号对象6.1.2 基本的符号运算6.1.3 符号表达式中变量的确定6.2 符号导数及其应用6.2.1 函数的极限6.2.2 符号函数求导及其应用6.3 符号积分6.3.1 不定积分6.3.2 符号函数的定积分6.3.3 积分变换6.4 级数6.4.1 级数的符号求和6.4.2 函数的泰勒级数6.4.3 函数的傅立叶级数6.5 代数方程的符号求解6.5.1 线性方程组的符号求解6.5.2 非线性方程组的符号求解6.6 常微分方程的符号求解6.7 MATLAB的图形界面设计6.7.1 用户菜单的建立6.7.2 菜单对象常用属性6.7.3 快捷菜单6.8 对话框设计6.8.1 对话框的控件6.8.2 对话框的设计6.9 用户界面设计工具6.10 本章小结第7章 图论优化算法7.1 Warshall-Floyd算法7.2 Kruskal避圈法7.3 匈牙利算法7.4 F0rd—Fulkerson标号算法7.5 最小费用流问题第8章 MATLAB优化实例8.1 一维搜索算法8.1.1 黄金分割法8.1.2 进退法8.1.3 沃尔夫算法8.2 线性规划8.3 约束优化问题8.3.1 无约束优化8.3.2 有约束的一元函数的最小值8.3.3 无约束多元函数最小值8.3.4 有约束的多元函数最小值8.3.5 “半无限”有约束的多元函数最优解8.4 二次规划问题8.5 极小化极大(Minmax)问题8.6 多目标规划问题8.7 最小二乘最优问题8.7.1 约束线性最d',Z-乘8.7.2 非线性数据(曲线)拟合8.7.3 非线性最小二乘8.7.4 非负线性最小二乘8.8 非线性方程(组)求解8.8.1 非线性方程的解8.8.2 非线性方程组的解8.9 实作练习