经典和量子耗散系统的随机模拟方法

　　前言
　　第一章 随机方法概述
　　 1．1 预备知识
　　 1．2 蒙特卡罗方法的发展
　　 1．3 蒙特卡罗求积分思想
　　 1．4 蒙特卡罗方法的特点
　　 1．5 计算的若干细节
　　 1．6 小结
　　第二章 由已知分布随机抽样
　　 2．1 基本特性
　　 2．2 直接抽样方法
　　 2．3 舍选抽样方法
　　 2．3．1 简单分布的舍选法
　　 2．3．2 乘分布的舍选法
　　 2．4 复合抽样方法
　　 2．4．1 加分布
　　 2．4．2 随机变量的合成
　　 2．4．3 复合抽样方法的一般形式
　　 2．5 变换抽样方法
　　 2．6 近似抽样方法
　　 2．7 随机向量的抽样方法
　　 2．8 注释
　　第三章 降方差技巧
　　 3．1 降低实验方差的特性
　　 3．2 重要抽样技巧
　　 3．3 期望估计技巧
　　 3．4 相关技巧
　　 3．5 分层抽样技巧
　　 3．6 分裂与赌技巧
　　 3．7 评注
　　第四章 米特罗波利斯抽样和动力学方法
　　 4．1 马尔可夫过程
　　 4．2 正则系综平均量的计算
　　 4．3 米特罗波利斯抽样方法
　　 4．4 热浴法
　　 4．5 广义米特罗波利斯抽样方法
　　 4．6 动力学方法产生平衡态与已知分布
　　 4．6．1 平衡态分布
　　 4．6．2 应用算例
　　 4．6．3 已知分布
　　 4．6．4 动力学重要抽样求定积分
　　 4．7 评注
　　第五章 噪声与涨落耗散
　　 5．1 概述
　　 5．2 噪声与布朗运动
　　 5．3 系统加热浴模型
　　 5．3．1 广义朗之万方程
　　 5．3．2 涨落耗散定理
　　 5．3．3 谱函数
　　 5．4 噪声的功率谱
　　 5．4．1 色噪声
　　 5．4．2 噪声的带宽
　　 5．5 简谐噪声和简谐速度噪声
　　 5．6 简谐噪声
　　 5．6．1 简谐噪声的关联函数
　　 5．6．2 极限情况分析
　　 5．6．3 简谐噪声的频谱关系
　　 5．6．4 简谐噪声的频域带宽
　　 5．7 简谐速度噪声
　　 5．7．1 简谐速度噪声的关联函数
　　 5．7．2 极限情况和频谱关系
　　 5．7．3 简谐速度噪声的频域带宽
　　 5．8 福克-普朗克方程
　　 5．8．1 福克-普朗克方程的推导
　　 5．8．2 伊藤斯特拉托诺维奇困境的讨论
　　 5．9小结
　　第六章 朗之万方程的数值模拟及其策略
　　 6．1 分子动力学与布朗动力学的比较
　　 6．2 欧拉方法
　　 6．3 随机泰勒展开
　　 6．3．1 乘性噪声
　　 6．3．2 一般阻尼情况
　　 6．3．3 奥恩斯坦-乌伦贝克噪声
　　 6．4 随机龙格-库塔算法
　　 6．5 随机积分方法
　　 6．5．1 非线性力展开的积分算法
　　 6．5．2 应用算例：倾斜周期势中的定向流
　　 6．6 广义朗之万方程的积分算法
　　 6．7 拟局部振荡算法
　　 6．7．1 模型和算法
　　 6．7．2 应用算例
　　 6．7．3 小结
　　 6．8 乘性白噪声驱动的周期运动
　　 6．9 半隐式算法
　　 6．10 阻尼积分算法
　　 6．11 评注
　　第七章 主方程的蒙特卡罗模拟
　　 7．1 主方程及其差分解
　　 7．2 时间相关平均量和相关系数的蒙特卡罗计算
　　 7．3 主方程的直接蒙特卡罗模拟
　　 7．4 主方程与朗之万方程的关系
　　 7．5 实例
　　第八章 反常扩散的数值模拟方法
　　 8．1 离散傅里叶变换产生任意色噪声
　　 8．1．1 时间关联噪声的模拟
　　 8．1．2 二维空问关联噪声的模拟
　　 8．2 非欧姆阻尼
　　 8．3 利用傅里叶变换产生任意关联色噪声的数值算法
　　 8．4 粒子在非欧姆阻尼环境中的扩散
　　 8．5 连续时间无规行走
　　 8．5．1 CTRW模型及其数值实现
　　 8．5．2 有势情况下的CTRW
　　 8．5．3 小结
　　第九章 相变模型的随机模拟
　　 9．1 伊辛模型
　　 9．1．1 伊辛模型
　　 9．1．2 主要物理量和方法
　　 9．1．3 米特罗波利斯方法
　　 9．1．4 弛豫效应
　　 9．1．5 周期边界条件
　　 9．1．6 有限尺度效应
　　 9．1．7 最近……