Modern combinatorics

　　1　组合数学基本术语
　　　1.1　集合及其运算
　　　1.2　排列与组合
　　　1.3　二项式恒等式与多项式恒等式
　　　1.4　图的初步知识
　　　1.5　（n）的子集
　　　1.6　一些约定
　　　1.7　形式级数
　　　补充和练习
　　2　发生函数
　　　2.1　发生函数的定义
　　　2.2　常见的发生函数
　　　2.3　加括号问题
　　　2.4　第二类Stirling数与集合的划分
　　　2.5　第一类Stirling数与置换
　　　2.6　Stirling数的概率表示
　　　2.7　指数公式
　　　2.8　发生函数的应用
　　　补充和练习
　　3　整数分拆
　　　3.1　整数分拆的定义
　　　3.2　具有禁用被加数的分拆
　　　3.3　Ferrers图
　　　3.4　经典分拆恒等式
　　　3.5　分拆与Gauss二项式系数
　　　3.6　Durfee矩形
　　4　恒等式与展开式
　　　4.1　形式级数之积与Leibniz公式
　　　4.2　Bell多项式
　　　4.3 Faa di Bruno公式　
　　　4.4 Bell多项式的取值
　　　4.5 形式级数的分式迭代
　　　4.6 Riordan阵与组合恒等式
　　　4.7 广义Riordan阵
　　　补充和练习
　　5　组合反演
　　　5.1　经典Mobius反演公式
　　　5.2　偏序集上的Mobius反演公式
　　　5.3　一般互反公式
　　　5.4　Gould-Hsu反演与Carlitz反演
　　　5.5　Gould-Hsu反演的推广形成
　　　5.6　Lagrange反演
　　　补充和练习
　　6　筛法公式
　　　6.1　并集或交集的元素个数
　　　6.2　偶遇问题和夫妇问题
　　　6.3　由子集系生成的布尔代数
　　　6.4　线性不等式的Renyi方法及应用
　　　6.5　积和式
　　　补充和练习
　　7　置换
　　　7.1　置换与对称群
　　　7.2　（n）地置换和逆序
　　 7.3 Eulerian数与置换的升数
　　 7.4 循环指标多项式与Burnside定理
　　 7.5 P6lya定理
　　 补充和练习
　　8 不等式与渐近计数
　　 8.1 组合序列的单峰性
　　 8.2 q-错排数序列的旋转性
　　 8.3 Ramsey定理
　　 8.4 随机置换
　　 8.5 渐近计数一
　　 8.6 渐近计数二
　　 8.7 渐近计数三
　　 补充和练习
　　9 机械化方法
　　 9.1 Gosper算法
　　 9.2 WZ对方法
　　 9.3 反演关系的证明
　　 9.4 非交换代数中的消元法
　　 9.5 可终止超几何恒等式的证明
　　 9.6 q-恒等式的证明
　　 9.7 发生函数的自动求解
　　 补充和练习
　　参考文献