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简介
线性代数课程是高等教育相关专业的一门重要的基础理论课程。
编写《21世纪高等教育标准教材：线性代数教程》的目的是要使学生获得应用科学中常用的行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值等方面的基本理论、基本知识和基本方法，具有熟练运算能力和运用相应方法解决一些实际问题的能力，并在抽象思维、逻辑推理等方面也得到一些训练和提高。通过线性代数课程的学习，为学生学习后继课程并进一步扩大知识运用能力打下必要的数学基础。
《21世纪高等教育标准教材：线性代数教程》力求叙述简明清楚、深人浅出，便于读者自学。特别是将初等变换的应用单列一章，以期将有关运算统一处理，这有利于读者掌握有关的基本计算方法，还针对线性代数内容特点，精选习题和例题，方便学生对基本理论和基本知识的学习和理解，并在书末附有参考答案和必要的提示。
目录
第一章 三维几何空间
§1 几何向量及其线性运算
§2 基与空间坐标系
§3 向量的数量积、向量积和混合积
§4 空间中平面与直线的方程
§5 与平面和直线有关的一些问题
阅读材料1三元一次方程组
第一章补充题
第二章 行列式
§l 行列式的定义
§2 行列式的性质
§3 行列式的计算
第二章补充题
第三章 n元向量空间与矩阵
§1 n元向量空间
§2 多元向量空间之间的线性映射
§3 矩阵的定义及其与线性映射的对应关系
§4 矩阵的运算
§5 方阵的行列式与可逆矩阵
§6 矩阵的分块
第三章补充题
第四章 线性方程组与矩阵的秩
§1 线性方程组的概念与克莱姆(Cramer)法则
§2 消元法与线性方程组解的基本结论
§3 向量组的线性相关性和秩
阅读材料2等价关系
§4 矩阵的秩
§5 线性方程组解的结构
§6 矩阵的相抵标准形与逆矩阵的计算
§7 矩阵的分块初等变换
第四章补充题
第五章 欧氏空间与最小二乘法
§1 咒维欧氏空间
§2 欧氏空间中的线性变换
§3 最小二乘法与广义逆矩阵
阅读材料3n维点空间与几何向量空间
第五章补充题
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的基本概念与性质
§2 子空间的交与和
§3 基变换与坐标变换
§4 线性映射和线性变换
§5 线性变换的矩阵
第六章补充题
第七章 矩阵的特征值与特征向量
§1 特征值与特征向量的定义和性质
阅读材料4多项式的基本知识
§2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
§3 实对称矩阵的对角化
§4 矩阵的若当(Jordan)标准形
第七章补充题
第八章 二次型
§1 二次型及其标准形
§2 惯性定理与二次型的规范形
§3 正定二次型与正定矩阵
第八章补充题
习题答案与提示
参考文献
§1 几何向量及其线性运算
§2 基与空间坐标系
§3 向量的数量积、向量积和混合积
§4 空间中平面与直线的方程
§5 与平面和直线有关的一些问题
阅读材料1三元一次方程组
第一章补充题
第二章 行列式
§l 行列式的定义
§2 行列式的性质
§3 行列式的计算
第二章补充题
第三章 n元向量空间与矩阵
§1 n元向量空间
§2 多元向量空间之间的线性映射
§3 矩阵的定义及其与线性映射的对应关系
§4 矩阵的运算
§5 方阵的行列式与可逆矩阵
§6 矩阵的分块
第三章补充题
第四章 线性方程组与矩阵的秩
§1 线性方程组的概念与克莱姆(Cramer)法则
§2 消元法与线性方程组解的基本结论
§3 向量组的线性相关性和秩
阅读材料2等价关系
§4 矩阵的秩
§5 线性方程组解的结构
§6 矩阵的相抵标准形与逆矩阵的计算
§7 矩阵的分块初等变换
第四章补充题
第五章 欧氏空间与最小二乘法
§1 咒维欧氏空间
§2 欧氏空间中的线性变换
§3 最小二乘法与广义逆矩阵
阅读材料3n维点空间与几何向量空间
第五章补充题
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的基本概念与性质
§2 子空间的交与和
§3 基变换与坐标变换
§4 线性映射和线性变换
§5 线性变换的矩阵
第六章补充题
第七章 矩阵的特征值与特征向量
§1 特征值与特征向量的定义和性质
阅读材料4多项式的基本知识
§2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
§3 实对称矩阵的对角化
§4 矩阵的若当(Jordan)标准形
第七章补充题
第八章 二次型
§1 二次型及其标准形
§2 惯性定理与二次型的规范形
§3 正定二次型与正定矩阵
第八章补充题
习题答案与提示
参考文献
线性代数教程[电子资源.图书]
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