Water Wave Theories and Their Applications

目录
前言
第一章 引论
1.1 水波问题的工程背景
1.2 流体运动控制方程
1.3 边界条件和初始条件
1.3.1 自由表面条件
1.3.2 水底条件
1.3.3 物面条件
1.3.4 无穷远处边界条件
1.3.5 初始条件
1.4 微分方程的渐近解
1.4.1 自由表面条件的无因次形式
1.4.2 普通展开
1.4.3 奇异展开
第二章 有限水深波浪理论
2.1 水波方程的摄动展开
2.2 线性波理论
2.2.1 一阶问题的解
2.2.2 速度场、压力场和水质点轨迹
2.2.3 波能、波能流和群速
2.3 Stokes波二阶理论
2.3.1 二阶问题的解
2.3.2 速度场、水质点轨迹和质量输移
2.3.3 压力场、波能和波能流
2.4 Stokes波三阶理论
2.5 不规则波中二阶非线性波
2.6 深水Stokes波
2.7 非均匀波列的演化
2.7.1 波幅演化方程
2.7.2 关于Stokes波不同表达式的讨论
2.7.3 关于演化方程的讨论
第三章 浅水波浪理论
3.1 线性浅水波浪
3.1.1 控制方程
3.1.2 港池中的固有波浪模式
3.1.3 垂直于岸线的海岸波浪
3.1.4 平行于岸线的海岸波浪Ⅰ：岸坡无限长
3.1.5 平行于岸线的海岸波浪Ⅱ：岸坡有限长
3.1.6 辐射条件的一个证明
3.2 弱非线性弱色散性波浪
3.2.1 Boussinesq方程
3.2.2 色散关系与波浪演化方程的联系
3.2.3 方程的色散性和非线性
3.2.4 波浪水槽中伪长波及其消除
3.2.5 KdV方程
3.2.6 孤立波和椭圆余弦波
3.2.7 KdV方程与孤立子
3.3 完全非线性浅水波
3.3.1 控制方程
3.3.2 特征线方法、岸线动边界条件与无反射离岸边界条件
3.3.3 波浪传播形态与计算方法
3.3.4 水跃与破碎波能量耗损
3.4 海岸低频波浪
3.4.1 控制方程
3.4.2 关于低频波浪产生的机理
3.4.3 波浪破碎点移动对海岸低频波浪的影响
3.4.4 波群激发的边缘波
3.4.5 数值计算问题
第四章 瞬变波浪运动
4.1 线性瞬变波的一般表达式和渐近性态
4.1.1 傅里叶积分表达式
4.1.2 稳定相分析法
4.1.3 瞬变波渐近性态
4.2 自由面上初始位移产生的瞬变波
4.2.1 初始脉冲位移
4.2.2 初始高斯型位移
4.2.3 初始Gauss型波包
4.3 自由面上移动压力产生的瞬变波
4.3.1 波面升高
4.3.2 稳态解和辐射条件
4.3.3 风浪谱的成长
4.4 自由面上周期振荡压力产生的瞬变波
4.4.1 一维压力分布
4.4.2 二维压力分布
4.5 自由面上随机波动压力产生的瞬变波
4.5.1 Phillips模型
4.5.2 Miles模型
4.6 浮体运动产生的瞬变波
4.6.1 速度势的求解
4.6.2 解析解的例子Ⅰ
4.6.3 流体作用力和运动方程
4.6.4 时域速度势外场解
4.6.5 解析解的例子Ⅱ：时域Green函数
第五章 波浪在变化水底上的传播
5.1 折射定律
5.2 射线方法
5.3 平直等深线情况的解析解
5.3.1 射线方程和相函数方程
5.3.2 解析解的例子
5.3.3 波面升高和速度势的解析表达式
5.4 边缘波色散关系的射线理论证明
5.5 波浪折射的一般理论
5.6 缓坡方程
5.6.1 方程的推导
5.6.2 地形变化引起的波浪反射和绕射
5.6.3 抛物型缓坡方程
5.6.4 双曲型缓坡方程
5.6.5 适合于不规则波的双曲型缓坡方程
第六章 波浪辐射问题
6.1 脉动点源与源汇分布法
6.2 水平圆柱垂荡兴波
6.3 水动力系数渐近表达式
6.3.1 保角变换方法的应用
6.3.2 二维水动力系数渐近表达式
6.3.3 应用举例——无界流体中任意二维物体附加质量
6.3.4 三维水动力系数渐近表达式
6.4 兴波阻尼与波浪增阻
6.5 深水船兴波
6.5.1 波浪形态
6.5.2 船兴波辐射条件
6.5.3 兴波阻力
6.6 浅水船兴波
6.6.1 波浪形态
6.6.2 外场解
6.6.3 内场解
6.6.4 兴波阻力
6.7 二阶辐射势
第七章 波浪绕射和反射问题
7.1 单突堤波浪绕射
7.1.1 线性问题
7.1.2 二阶速度势的求解
7.1.3 二阶辐射条件
7.1.4 基于格林函数的二阶速度势表达式
7.2 直立圆柱波浪绕射
7.2.1 速度势的分解
7.2.2 一阶绕射势
7.2.3 物面二阶势
7.2.4 自由表面二阶势：解法一
7.2.5 二阶辐射条件
7.2.6 基于格林函数的二阶速度势表达式
7.2.7 自由表面二阶势：解法二
7.3 二阶绕射势计算方法和其外场解
7.3.1 速度势计算方法
7.3.2 一阶绕射势外场解
7.3.3 二阶绕射势外场解
7.3.4 回转体速度势的计算方法
7.4 绕射波浪力的计算方法和二阶波浪力
7.4.1 一阶波浪力
7.4.2 二阶波浪力
7.4.3 定常二阶波浪力
7.4.4 波浪阻尼
7.4.5 不规则波二阶波浪力
7.5 入射波激发的港湾波浪
7.5.1 线性波激发的港湾波浪
7.5.2 非线性长波激发的港湾波浪
7.6 沿岸沙坝的反射波(Bragg反射)
7.6.1 入射波为线性波
7.6.2 入射波为非线性波
第八章 高阶Boussinesq方程
8.1 常数水深情况
8.1.1 方程的建立
8.1.2 速度和压力分布
8.1.3 方程色散性
8.1.4 方程非线性特征
8.2 变水深情况
8.2.1 速度分布表达式
8.2.2 方程的建立
8.2.3 方程变浅作用性能
8.2.4 应用于Bragg反射问题
8.3 方程性能的改善Ⅰ：二参数方程
8.4 方程性能的改善Ⅱ：六参数方程
8.5 应用举例——高次谐波的产生和传播
8.5.1 波浪水槽中高次谐波
8.5.2 波浪跨越潜堤的传播
8.6 有旋波浪运动高阶Boussinesq方程
8.6.1 速度分布的推导
8.6.2 方程的推导
8.6.3 方程特性分析
8.7 具有精确色散性的高阶方程
8.7.1 无旋流动
8.7.2 有旋流动
第九章 波浪和水流相互作用
9.1 与波共线定常均匀流
9.1.1 速度势表达式
9.1.2 波速和波长的变化
9.1.3 波能流表达式
9.1.4 波流共存时守恒量
9.1.5 波高的变化
9.1.6 应用举例——平移圆柱兴波阻力表达式的推导
9.2 与波不共线定常均匀流
9.3 瞬变非均匀流Ⅰ：强水流
9.3.1 关于水流的假定
9.3.2 速度和压力分布
9.3.3 控制方程
9.3.4 方程色散性的改善
9.4 瞬变非均匀流Ⅱ：中等水流
9.5 有旋水流中波浪运动
9.5.1 涡量方程和Rayleigh方程
9.5.2 剪切水流中波浪色散关系
9.5.3 剪切水流中深水Stokes波及流函数理论
第十章 渗流海床上波浪运动
10.1 可渗海床上波浪传播
10.2 直立式防波堤基底波浪渗流压力解析解
10.3 圆墩柱波浪渗流压力解析解
附录
A 能量定理
B Airy函数
C Green函数表达式
D Hankel变换
E 积分公式(7.2.57)的证明
F Bessel函数降阶和升阶公式
G 乘积J〓(z)H〓(z)和H〓(z)与H〓(z)化为Hankel函数H〓(z)的积分的公式
H 奇异积分方程的求解
I 主值积分的计算
J 沿水深积分的连续方程、动量方程和能量方程
K 平均波浪压力表达式
L 计算船体脉冲响应函数的迭代方法
M 平面波展开式一致收敛性的证明
N Hadamard积分有限部分的例子
参考文献
26
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