高等数学

第1章 函数极限连续／1
1.1 基本初等函数与初等函数／1
1.1.1 函数的概念／1
1.1.2 函数的简单性态／4
1.1.3 基本初等函数／4
1.1.4 复合函数、初等函数／4
习题1.1／5
1.2 函数的极限／7
1.2.1 极限的概念／7
1.2.2 极限的四则运算／11
1.2.3 无穷小与无穷大／13
1.2.4 两个重要极限／16
习题1.2／18
1.3 初等函数的连续性／20
1.3.1 函数连续性的定义／20
1.3.2 初等函数的连续性／22
1.3.3 闭区间上连续函数的性质／23
习题1.3／24
本章小结／25
复习题1／27

第2章 一元函数微分学及其应用／28
2.1 导数的概念／29
2.1.1 导数的定义／29
2.1.2 导数的几何意义／33
2.1.3 可导与连续的关系／34
习题2.1／35
2.2 求导法则／36
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则／36
2.2.2 复合函数的求导法则／37
2.2.3 反函数的求导法则／40
2.2.4 基本初等函数的求导公式／42
2.2.5 隐函数的导数／42
2.2.6 对数求导法／43
2.2.7 由参数方程所确定的函数求导法／44
2.2.8 高阶导数／45
习题2.2／47
2.3 微分／47
2.3.1 微分的定义／47
2.3.2 微分的几何意义／49
2.3.3 微分的运算法则／50
2.3.4 微分在近似计算中的应用／51
习题2.3／53
2.4 中值定理与洛必达法则／53
2.4.1 中值定理／53
2.4.2 未定式的定值法——洛必达法则／55
习题2.4／59
2.5 函数的单调性与极值／60
2.5.1 函数的单调性／60
2.5.2 函数的极值／61
2.5.3 函数的最值与极值的应用／65
习题2.5／67
2.6 曲线的凹向与拐点／68
2.7 函数图形的描绘／70
2.7.1 曲线的渐近线／70
2.7.2 函数图形的作法／72
习题2.7／73
本章小结／74
复习题2／75

第3章 一元函数积分学及其应用／81
3.1 定积分的基本概念／81
3.1.1 定积分概念的引入／81
……
第4章 无穷级数
第5章 常微分方程
第6章 多元函数微分学
第7章 多元函数积分学
第8章 线性代数初步