简介
《数组合地图论（第2版）》在第一版的基础上，除删去多余的部分和替代改进的结果外，主要增添了新的有关地图在一般曲面（平面只是一个特例）上的内容。例如，Euler地图和无割边地图在曲面上的节点剖分泛函方程；无割边地图在曲面上依根点次与棱数为参数的计数方程与计数公式；曲面上无环根地图以度为参数的计数；曲面上不可定向地图的计数方程；在曲面上双不可分离地图色和函数所满足的方程；曲面上双不可分离地图梵和函数所满足的方程；甚至还提供了泛花在曲面上以亏格为参数的无和显式等。由于所用方法的普遍性，这些结果可以想见为地图在曲面上的宽厚研究构建一种理论基础。
《数组合地图论（第2版）》适合数学专业高年级大学生、研究生、教师及相关专业科研工作者阅读参考。
目录
目录
《现代数学基础丛书》序
第二版序
第一版序
第1章 预备知识
1.1 组合地图
1.2 地图多项式
1.3 计数函数
1.4 梵和函数
1.5 Lagrange反演
1.6 阴影泛函
1.7 渐近估计
1.8 注记
第2章 树地图
2.1 植树
2.2 平面Halin地图
2.3 双边缘内根地图
2.4 曲面上的泛花
2.5 注记
第3章 外平面地图
3.1 冬梅地图
3.2 单圈地图
3.3 受限外平面地图
3.4 一般外平面地图
3.5 注记
第4章 三角化地图
4.1 外平面三角化
4.2 平面三角化
4.3 三角化在圆盘上
4.4 射影平面三角化
4.5 环面三角化
4.6 注记
第5章 三正则地图
5.1 平面三正则地图
5.2 二部三正则地图
5.3 三正则c-网
5.4 三正则Hamilton地图
5.5 曲面三正则地图
5.6 注记
第6章 Euler地图
6.1 平面Euler地图
6.2 Tutte公式
6.3 Euler平面三角化
6.4 正则Euler地图
6.5 曲面上Euler地图
6.6 注记
第7章 不可分离地图
7.1 外平面不可分离地图
7.2 不可分离Euler地图
7.3 不可分离平面地图
7.4 曲面不可分离地图
7.5 曲面上节点剖分
7.6 注记
第8章 简单地图
8.1 无环地图
8.2 一般简单地图
8.3 简单二部地图
8.4 曲面上的无环地图
8.5 注记
第9章 一般地图
9.1 一般平面地图
9.2 平面c-网
9.3 凸多面体
9.4 四角化与c-网
9.5 曲面一般地图
9.6 注记
第10章 色和方程
10.1 树方程
10.2 外平面方程
10.3 一般方程
10.4 三角化方程
10.5 适定性
10.6 曲面上的色和
10.7 注记
第11章 梵和方程
11.1 双树的梵和
11.2 外平面梵和
11.3 一般梵和
11.4 不可分离梵和
11.5 曲面上的梵和
11.6 注记
第12章 求解色和
12.1 一般解
12.2 立方三角
12.3 不变量
12.4 四色解
12.5 注记
第13章 随机性态
13.1 外平面渐近性
13.2 树-根地图平均
13.3 平均Hamilton圈数
13.4 地图的不对称性
13.5 方程的奇异性
13.6 注记
参考文献
附录 各种小阶地图依亏格的列表
附录1 环束B〓,m≥1
附录2 轮图W〓,n≥4
附录3 3-连通3-正则图C〓,m≥6
术词索引(汉英对照)
术词索引(英汉对照)
《现代数学基础丛书》已出版书目
《现代数学基础丛书》序
第二版序
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第1章 预备知识
1.1 组合地图
1.2 地图多项式
1.3 计数函数
1.4 梵和函数
1.5 Lagrange反演
1.6 阴影泛函
1.7 渐近估计
1.8 注记
第2章 树地图
2.1 植树
2.2 平面Halin地图
2.3 双边缘内根地图
2.4 曲面上的泛花
2.5 注记
第3章 外平面地图
3.1 冬梅地图
3.2 单圈地图
3.3 受限外平面地图
3.4 一般外平面地图
3.5 注记
第4章 三角化地图
4.1 外平面三角化
4.2 平面三角化
4.3 三角化在圆盘上
4.4 射影平面三角化
4.5 环面三角化
4.6 注记
第5章 三正则地图
5.1 平面三正则地图
5.2 二部三正则地图
5.3 三正则c-网
5.4 三正则Hamilton地图
5.5 曲面三正则地图
5.6 注记
第6章 Euler地图
6.1 平面Euler地图
6.2 Tutte公式
6.3 Euler平面三角化
6.4 正则Euler地图
6.5 曲面上Euler地图
6.6 注记
第7章 不可分离地图
7.1 外平面不可分离地图
7.2 不可分离Euler地图
7.3 不可分离平面地图
7.4 曲面不可分离地图
7.5 曲面上节点剖分
7.6 注记
第8章 简单地图
8.1 无环地图
8.2 一般简单地图
8.3 简单二部地图
8.4 曲面上的无环地图
8.5 注记
第9章 一般地图
9.1 一般平面地图
9.2 平面c-网
9.3 凸多面体
9.4 四角化与c-网
9.5 曲面一般地图
9.6 注记
第10章 色和方程
10.1 树方程
10.2 外平面方程
10.3 一般方程
10.4 三角化方程
10.5 适定性
10.6 曲面上的色和
10.7 注记
第11章 梵和方程
11.1 双树的梵和
11.2 外平面梵和
11.3 一般梵和
11.4 不可分离梵和
11.5 曲面上的梵和
11.6 注记
第12章 求解色和
12.1 一般解
12.2 立方三角
12.3 不变量
12.4 四色解
12.5 注记
第13章 随机性态
13.1 外平面渐近性
13.2 树-根地图平均
13.3 平均Hamilton圈数
13.4 地图的不对称性
13.5 方程的奇异性
13.6 注记
参考文献
附录 各种小阶地图依亏格的列表
附录1 环束B〓,m≥1
附录2 轮图W〓,n≥4
附录3 3-连通3-正则图C〓,m≥6
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数组合地图论
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