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简介
许多大学新生都曾在从中学数学到大学数学的过渡过程中遇到过困难。他们突然发现自己要面对的似乎是一种全新的数学，被要求学会用一种不同于往的方式思考。同时，各行各业的从业者也越来越深刻地意识到，现如今，良好的分析思维能力比以往任何时候都更加重要，而具备“数学思维技能”的人会在竞争中占据巨大优势。本书正是这样一本写给高中生、大学生以及所有希望提高分析思维能力者的数学思维入门书。它将教你学会像数学家一样思考，顺利完成从中学数学到大学数学的过渡，或者让你掌握在各行各业获得成功所需要的关键性思维能力。阅读本书只需高中程度的数学。同时，本书也是Coursera热门课程《数学思维导论》的配套教科书，结合线上课程，必能获得更好的学习效果。
目录
导论 本书是讲什么的？ 1
第1章 什么是数学？ 9
1.1 不止是算术 10
1.2 数学符号 13
1.3 现代大学数学 15
1.4 你为什么需要学这些？ 19
第2章 语言的精确化 23
2.1 数学陈述 24
2.2 逻辑联结词“ 与”、“ 或”、“ 非” 31
2.3 蕴涵 40
2.4 量词 58
第3章 证明 79
3.1 什么是证明？ 80
3.2 反证法 82
3.3 证明条件式 86
3.4 证明含量词的陈述 90
3.5 归纳证明 93
第4章 证明一些关于数的结论 103
4.1 整数 103
4.2 实数 114
4.3 完备性 118
4.4 序列 123
附录 集合论 129
译后记 137
索引 139
第1章 什么是数学？ 9
1.1 不止是算术 10
1.2 数学符号 13
1.3 现代大学数学 15
1.4 你为什么需要学这些？ 19
第2章 语言的精确化 23
2.1 数学陈述 24
2.2 逻辑联结词“ 与”、“ 或”、“ 非” 31
2.3 蕴涵 40
2.4 量词 58
第3章 证明 79
3.1 什么是证明？ 80
3.2 反证法 82
3.3 证明条件式 86
3.4 证明含量词的陈述 90
3.5 归纳证明 93
第4章 证明一些关于数的结论 103
4.1 整数 103
4.2 实数 114
4.3 完备性 118
4.4 序列 123
附录 集合论 129
译后记 137
索引 139
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