Ramsey theory:introduction and stories

副标题:无

作   者:李乔,李雨生著

分类号:

ISBN:9787561161456

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简介

“走向数学”小丛书,每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面,使工程技术人员、非数学专业的大学生,甚至具有中学数学水平的人,亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平,可能会起些作用。 李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论——入门和故事》为其中一册,主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

目录

  续编说明
  编写说明
  新版前言
  初版序
  引子 抽屉原理
   练习
  一 拉姆塞定理
   1.1 六人集会问题
   1.2 拉姆塞定理(简式)
   1.3 拉姆塞数
   1.4 拉姆塞定理(通式和无限式)
   1.5* 通式和无限式的证明
   练习
  二 几个经典定理
   2.1 爱尔多希-塞克尔斯定理
   2.2 舒尔定理和有关结果
   2.3 范德瓦尔登定理
   2.4* 范德瓦尔登定理的证明
   2.5 拉多定理
   2.6 几种统一的观点
   练习
  三 图的拉姆塞理论
   3.1 回顾与推广
   3.2 两个例子
   3.3 两个定理和一些结果
   3.4* 二分图与有向图
   3.5* 非完全图
   练习
  四 欧氏拉姆塞理论
   4.1 一个平面几何问题
   4.2 从平面到空间
   4.3* 一般问题
   4.4* 拉姆塞点集(续)
   4.5 一个超大数
   练习
  五 拉姆塞理论的一些进展
   5.1 导言
   5.2 对角拉姆塞数的估计
   5.3 非对角拉姆塞数的估计
   5.4 范德瓦尔登数
   5.5 构造性下界和波沙克猜想
  六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事
  参考文献
  

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Ramsey theory:introduction and stories
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