Multidimensional signal processing and multidimensional systems

《多维信号处理与多维系统》

第1章 二维信号与系统 1

1.1 二维离散信号 1

1.1.1 二维单位抽样序列 1

1.1.2 二维单位阶跃序列 2

1.1.3 二维指数序列 2

1.1.4 二维正弦序列 2

1.1.5 单位二维复指数序列 2

1.2 线性移不变二维离散系统 3

1.3 二维抽样定理 6

1.4 二维z变换 6

1.5 二维离散系统模型 8

1.5.1 二维离散系统的传递函数 8

1.5.2 二维离散系统的稳定性 9

1.6 二维离散傅立叶变换(2-d dft) 11

1.7 二维离散拉普拉斯变换 13

1.8 线性时不变二维连续系统 15

1.9 线性时不变二维连续系统的稳定条件 16

1.10 二维离散拉普拉斯逆变换 16

1.10.1 基于的一维fft的一维离散拉普拉斯逆变换 17

.1.10.2 基于一维fft的二维离散拉普拉斯逆变换 18

1.10.3 基于一维fft的二维离散拉普拉斯逆变换实验效果 19

1.10.4 二维拉普拉斯逆变换程序实现 21

参考文献 21

第2章 多维数字滤波器设计 27

2.1 多维数字滤波器工作原理 27

2.2 多维递归数字滤波器设计基础 28

2.2.1 无失真条件与滤波器衰减特性 29

2.2.2 从模方函数求滤波器的传递函数 29

2.2.3 巴特沃斯（butterworth）低通滤波器的设计 30

2.2.4 切比雪夫（chebyshev）低通滤波器 31

2.3 多维数字滤波器的程序设计 32

2.3.1 无限脉冲响应（iir）数字滤波器基础 32

2.3.2 多维iir数字滤波器设计方法 33

2.3.3 利用matlab设计数字滤波器 35

2.4 二维镜像iir滤波器组设计 39

2.5 扇形滤波器设计 49

参考文献 53

第3章 二维离散小波变换 60

3.1 一维小波分析 60

3.2 海森堡测不准原理 64

3.3 一维离散信号的窗口傅里叶变换 65

3.4 一维离散小波变换 67

3.5 一维信号的多分辨率分析 67

3.6 一维mallat算法 68

3.7 二维mallat算法 69

3.8 二维离散小波变换阈值萎缩法降噪 73

3.9 智能交通系统数据压缩 74

参考文献 77

第4章 二维混合变换 87

4.1 问题的提出 87

4.2 2-d dft-dwt定义与性质 88

4.3 2-d dft-dwt的算法 90

4.4 2-d dft-dwt在超声波医学图像去噪中的应用 92

4.5 2-d dct-dwt的定义与性质 93

4.6 2-d dct-dwt混合变换的部分细节分解算法 95

4.7 二维dct-dwt处理sar图像的应用 97

4.7.1 对整幅sar图像应用二维dct-dwt 99

4.7.2 对sar图像分块应用二维dct-dwt 100

4.8 在sar图像范围内提取期望目标 101

4.8.1 实验介绍 101

4.8.2 实验结果 102

4.8.3 与传统图像处理方法在去噪方面的比较 103

参考文献 105

第5章 二维方向离散余弦变换 109

5.1 一维离散余弦变换 109

5.1.1 二维离散余弦变换的定义 110

5.1.2 离散余弦变换的正交性 111

5.1.3 离散余弦变换的快速运算 111

5.2 方向余弦变换 112

5.2.1 部分方向余弦变换 113

5.2.2 二维方向dct变换 115

5.2.3 二维方向dct变换的性质 116

5.3 方向dct在扇形超声波图像中的应用 117

5.3.1 扇形超声图像建模 118

5.3.2 方向dct在扇形超声波图像处理中的应用 120

参考文献 123

第6章 二维方向混合变换 128

6.1 离散余弦变换（dct）和小波变换（wt）的比较 128

6.2 二维离散信号的小波变换 129

6.3 部分方向离散小波变换 131

6.4 方向离散小波变换在超声波图像中的应用 134

6.5 二维方向dct-dwt混合变换 138

6.6 二维方向dft-dwt混合变换 140

6.7 方向dct－dwt混合变换在扇形超声波图像中的应用 141

参考文献 145

第7章 二维拉普拉斯-z变换与二维连续-离散系统 154

7.1　引　　言 154

7.2　二维拉普拉斯-z变换的定义与性质 154

7.3 二维拉普拉斯-z反变换算法 156

7.4 二维连续-离散系统的二维拉普拉斯-z域模型 157

7.5 常系数二维连续-离散系统的可控性、可达性与稳定性 160

7.6　poisson队列系统的二维连续-离散系统模型 161

7.7 m/m/1 markov 队列系统的二维连续-离散系统模型 162

7.8 m/m/q markov队列系统的二维连续-离散系统模型 163

7.9 基于二维连续-离散系统的c-udp协议模型 165

7.9.1 现有udp协议存在的问题 165

7.9.2 支持c-udp协议的边缘路由器 165

7.9.3 无分级tcp流和udp流并存网络的拥塞控制算法 166

7.9.4 c-udp协议边缘路由器的仿真 169

参考文献 170

第8章 时滞系统的二维模型及其应用 175

8.1 时滞系统的二维描述 175

8.2 拟多项式稳定性的代数检验 176

8.3 瓶颈网络中主队队列管理(aqm)的二维稳定性分析 179

8.3.1 概述 179

8.3.2 瓶颈网络的线性模型 180

8.3.3 二维拉普拉斯-z域分析 183

8.3.4 单瓶颈网络的仿真结果 186

8.4 基于pso的时滞系统稳定性检验算法 190

8.4.1 粒子群算法（pso） 190

8.4.2 基于pso的系统稳定性判断算法 191

8.4.3 实验与仿真结果 191

参考文献： 194

第9章 二维iir与三维iir的应用 200

9.1 基于二维iir滤波的sar图像目标提取 200

9.1.1 引 言 200

9.1.2 sar成像系统 201

9.1.3 使用二维iir数字滤波器提取sar图像目标 204

9.2 带有噪声及突变干扰的紫外图像中导弹目标的提取 208

9.2.1 引 言 208

9.2.2 问题的提出 210

9.2.3 稳定的 3维iir滤波器的设计 212

9.2.4 系统仿真 215

参考文献： 218

第10章 雷达目标三维重建算法 227

10.1 基于未知三维运动的雷达目标三维重建方法 227

10.2 基于雷达目标几何不变性(gi)的三维重建算法概述 228

10.3 基于gi的雷达目标三维重建算法原理 230

10.3.1 雷达与目标的空间几何模型 230

10.3.2 远场假设下基于gi的雷达目标三维重建模型 231

10.3.3 基于gi的雷达目标三维重建流程 233

10.3.4 算法重建性能分析 234

10.3.5 重建误差的量化表示 235

10.4 降低仿射加性误差的方法——基于路径拟合的优化重建算法 236

10.4.1 算法原理 236

10.4.2 算法流程 238

10.4.3仿真实验 238

10.4.4 量化分析 241

10.5 降低仿射扰动的方法——基于不完整一维距离数据的三维重建算法 242

10.5.1 算法原理 242

10.5.2 选取完整子矩阵求解仿射重建的部分初始参数 243

10.5.3 采用逐步外推法求解目标仿射重建的线性解 243

10.5.4 欧式重建参数的捆绑调整 244

10.5.5 算法流程 245

10.5.6 仿真实验 245

10.5.7 量化分析 248

10.6 近场条件下的优化重建算法 248

10.6.1 算法原理 248

10.6.2 优化参数设置 249

10.6.3 非线性优化 250

10.6.4 算法流程 250

10.6.5 仿真实验 251

参考文献 254

第11章 snake模型及其应用 259

11.1 超声图像边缘提取的难点问题 259

11.2 主动轮廓模型法 259

11.3 snake模型原型 263

11.3.1 数学原型 263

11.3.2 模型的改进 264

11.4 改进的snake模型：gvf 265

11.4.1 gvf作为外力场 265

11.4.2 gvf实现过程 266

11.5 snake模型在胆结石超声图像中的应用 267

11.5.1 图像的采集与预处理 267

11.5.2 gvf模型的应用 268

参考文献 270

第12章 多级水脊线算法及其应用 282

12.1 超声波医学图像分割原理 282

12.2 基于gvf的活动轮廓模型 284

12.3 蛇形算法存在的问题 286

12.4 水脊线（watershed）算法及其应用 287

12.4.1 经典水脊线算法 288

12.4.2 有标记的水脊线算法 290

12.4.3 多级水脊线分割算法原理 291

12.4.4 图像预处理 291

12.4.5 多级水脊线分割算法 292

12.4.6 图像边缘提取 295

参考文献 296

第13章 超声波医学图像三维重建 298

13.1 引言 298

13.2 三维体绘制 300

13.2.1 基于轮廓线的表面重建 300

13.2.2 基于体素的表面重建 301

13.3 基于距离域的插值算法 302

13.3.1 chamfer编码 302

13.3.2 基于距离域的插值算法 304

13.3.3 最大圆盘集算法 305

13.3.4 圆盘集的选择 306

13.3.5 局部质心的求解 308

13.3.6 质心法插值 308

13.4 marching cubes算法 309

13.5 三维重建实验结果 311

参考文献 313

第14章 智能天线信号处理 315

14.1 简介 315

14.2 基于线性阵列的智能天线信号处理 316

14.2.1 上行链路的空间滤波 316

14.2.2 下行链路的空间波束赋形 319

14.2.3 线性天线阵列的空分复用条件 320

14.3 基于圆阵列天线的小区扇区化通信系统 323

14.3.1 问题背景 323

14.3.2 均匀圆阵列天线（uca）模型 325

14.3.3 连续圆阵列天线模型 325

14.3.4 均匀圆阵列天线（uca）模型 326

14.3.5 uca方向图关于方位角平移性质 326

14.3.6 uca全向方向图分析 327

14.4 uca扇形波束形成分析 328

14.4.1 uca方位向一维方向图综合算法 328

14.4.2 一维方向图综合算法仿真分析 328

14.4.3 方向图关于方位角平移的仿真分析 330

14.4.4 基于一维方向图综合算法的二维方向图分析 331

14.5 uca扇区化波束形成设计 333

14.5.1 小俯角区域扇区化波束形成设计 333

14.5.2 大俯角区域全向方向图设计 334

14.5.3 uca扇区化波束形成设计实例 336

参考文献 338

第15章 双谱及其应用 345

15.1 引言 345

15.2 利用三阶累积量进行双谱计算方法 346

15.3 利用双谱的信号相位重建算法 348

15.4 利用双谱的信号幅值重建算法 351

15.5 图像的双谱去噪程序实现 354

15.6 利用双谱对超声波图像去噪 355

参考文献 356

第16章 医学超声波图像的各向异性扩散方程滤波 360

16.1 概述 360

16.2 几种常用的非线性滤波器 360

16.2.1 多视平均处理技术 361

16.2.2 空间域自适应滤波 361

16.3 各向异性扩散原理与lee滤波器 363

16.4 基于偏微分方程的各向异性扩散方程 365

16.5 扩散系数的修改 365

参考文献 367