Nonstationary random signal analysis and processing

目录
第1章 概论
1.1 非平稳随机信号的统计描述
1.1.1 概率密度和数字特征
1.1.2 相关函数与协方差函数
1.1.3 时变功率谱
1.1.4 时变参数模型
1.2 非平稳随机信号的时变谱
1.2.1 非平稳随机信号的功率谱
1.2.2 非平稳随机信号的时频表示
1.2.3 演化谱
1.3 非平稳随机信号的类型
1.3.1 维纳(Wiener)过程
1.3.2 分段平稳随机信号
1.3.3 时变参数AR、MA、ARMA模型非平稳随机信号
1.3.4 白噪声中时变正弦组合非平稳随机信号
1.3.5 方差平稳随机信号
1.3.6 周期平稳随机信号
1.3.7 线性时变随机系统输出的非平稳随机信号
1.3.8 具有演化谱的非平稳随机信号
第2章 瞬时频率
2.1 瞬时频率的传统定义与估计
2.1.1 瞬时频率的传统定义
2.1.2 瞬时频率估计
2.2 多分量信号的瞬时频率
2.2.1 信号的基函数展开简介
2.2.2 时变幅度与固定或时变频率的非平稳信号
2.2.3 多分量信号瞬时频率的定义
2.3 经验模式分解法与瞬时频率的确定
2.3.1 应用希尔伯特变换法确定瞬时频率对信号的限制条件
2.3.2 内蕴模式函数与经验模式分解法原理
2.3.3 经验模式分解法的实现
2.3.4 消除边界效应的方法
2.3.5 瞬时频率估计例
2.4 确定瞬时频率的平稳相位法
2.4.1 线性调频信号的频谱
2.4.2 平稳相位法确定瞬时频率
附录 黎曼引理的证明
第3章 线性时变离散系统的基本理论
3.1 线性时变离散系统特性的描述
3.1.1 时变脉冲响应与格林函数
3.1.2 广义传递函数
3.1.3 时变脉冲响应的傅里叶变换
3.2 可用线性时变系数差分方程描述的线性时变离散系统
3.2.1 格林函数所应具备的条件
3.2.2 广义传递函数所应具备的条件
3.3 线性时变离散系统的设计
3.3.1 时域奇异值分解法
3.3.2 设计例
3.4 线性时变离散系统的稳定性
3.4.1 线性时变离散系统稳定的时域条件
3.4.2 线性时变离散系统稳定的频域条件
3.4.3 线性时变递归离散系统的稳定性
3.5 线性时变离散系统的级联与平稳随机输入时线性时变离散系统的输出
3.5.1 线性时变离散系统的级联
3.5.2 平稳随机输入时线性时变离散系统的输出
3.6 求解线性时变系数差分方程的E变换法
3.6.1 E变换及其性质
3.6.2 用E变换求解齐次线性时变系数差分方程
3.6.3 用E变换求解非齐次线性时变系数差分方程
3.6.4 用E变换求解线性时变离散系统的格林函数
第4章 维纳过程
4.1 维纳过程:积分白噪声
4.2 维纳过程:随机走动极限形式
4.2.1 随机走动
4.2.2 由随机走动极限形式导出的维纳过程
4.2.3 维纳过程的性质
4.3 与布朗运动的关系
附录 德穆瓦弗雷-拉普拉斯定理
第5章 分段平稳随机信号
5.1 平稳随机信号AR模型参数估计法与线性预报法
5.1.1 AR(p)模型参数估计的最小二乘法
5.1.2 AR(p)模型参数估计的莱文森-德宾(Levinson-Durbin)法
5.1.3 AR(p)模型新息预报法
5.2 简单的分段平稳随机信号
5.3 一般的分段平稳随机信号
5.3.1 分段平稳随机信号分段优化方法
5.3.2 分段平稳优化方程求解法
5.3.3 一种改进的分段平稳优化方程求解法
附录 式(5-47)与式(5-48)的证明
第6章 非平稳随机信号的时变参数模型法
6.1 时变参数ARMA模型存在的条件
6.2 时变参数模型参数估计方法
6.2.1 基函数分解展开法
6.2.2 自适应小波神经网络法
6.3 时变参数AR模型参数估计
6.3.1 基函数分解展开法对时变参数AR模型参数估计
6.3.2 基函数分解展开法对时变参数ARMA模型中AR部分参数估计
6.3.3 时变参数AR模型参数估计的递推最小二乘(RLS)算法
6.3.4 时变参数AR模型参数估计的自适应小波神经网络法
6.3.5 仿真实验
6.4 时变参数MA与ARMA模型参数估计
6.4.1 逆函数
6.4.2 时变参数MA模型参数估计
6.4.3 时变参数ARMA模型参数估计
6.5 非平稳随机信号时变参数模型与其对应的离散WV谱的关系
6.5.1 时变参数MA模型及其对应的离散WV谱
6.5.2 由离散WV谱确定时变参数MA模型
6.5.3 由时变参数MA模型估计离散WV谱
6.5.4 时变参数MA模型及其对应的连续WV谱
6.5.5 由时变参数MA模型估计时变参数AR模型
6.5.6 时变参数ARMA模型及其对应的离散WV谱
6.5.7 由离散WV谱确定时变参数ARMA模型
6.5.8 仿真实验
附录 式(6-5)的证明
第7章 白噪声中时变正弦组合的非平稳随机信号
7.1 皮萨伦科谱分解法
7.1.1 时不变正弦波与退化的AR模型
7.1.2 白噪声中时不变正弦组合为一特殊的ARMA模型
7.1.3 特征技术求解法
7.2 普罗尼复指数模型法
7.3 白噪声中时变正弦组合
7.3.1 时变正弦波与退化的时变参数AR模型
7.3.2 白噪声中时变正弦组合为一特殊的时变参数ARMA模型
7.3.3 特征技术求解法
7.3.4 瞬时频率与时变幅值求解法
第8章 方差平稳随机信号——均值具有趋向性的非平稳随机信号
8.1 均值具有趋向性的非平稳随机信号产生的分析
8.1.1 线性时不变连续系统的零点、极点与稳定性
8.1.2 线性时不变离散系统的零点、极点与稳定性
8.1.3 均值具有趋向性非平稳随机信号的产生
8.2 趋势项剔除法
8.2.1 ARIMA模型法
8.2.2 季节性模型法.
8.3 趋势项提取法
8.3.1 线性趋势项提取法
8.3.2 幂函数趋势项提取法
8.3.3 指数趋势项提取法
8.3.4 周期趋势项提取法
8.3.5 混合趋势项提取法
8.4 经验模式分解法提取趋势项
第9章 周期平稳随机信号
9.1 周期平稳随机信号理论
9.1.1 定义与基本概念
9.1.2 循环自相关函数与循环功率谱
9.1.3 谱相关理论与谱冗余
9.1.4 表征周期平稳随机信号的另一种方法
9.1.5 循环谱密度的经典估计法
9.2 周期平稳随机信号输入情况下的LMS自适应算法
9.2.1 周期平稳随机信号通过线性系统
9.2.2 基于2阶循环统计量的LMS自适应算法
9.2.3 算法性能分析
9.2.4 仿真实验
9.3 线性周期时变(LPTV)系统
9.3.1 平稳与周期平稳随机信号通过LPTV系统
9.3.2 LPTV系统自适应实现法
9.3.3 LPTV系统周期的自适应估计算法
9.3.4 仿真实验
9.4 周期平稳随机信号的时变参数模型与其循环统计量的关系
9.4.1 周期平稳随机信号的时变参数模型的存在性
9.4.2 周期时变参数ARMA模型与其循环统计量的关系
9.5 循环谱密度估计的最大似然滤波器法
9.5.1 互谱密度估计的最大似然法.
9.5.2 循环谱密度估计的最大似然法
9.5.3 与循环谱密度的经典估计法的关系
9.5.4 仿真实验
9.6 循环谱密度估计的最大熵谱法
9.6.1 多通道最大熵谱估计
9.6.2 循环谱密度的2通道最大熵谱估计法
9.6.3 仿真实验
9.7 周期平稳随机信号循环统计量与维格纳分布的关系
9.7.1 周期平稳随机信号循环统计量与维格纳分布的相似处
9.7.2 周期平稳随机信号循环统计量与维格纳分布的不同点
9.8 周期平稳随机信号理论在信号处理中的应用
9.8.1 信号检测
9.8.2 系统(信道)辨识
9.8.3 信道均衡
9.8.4 盲自适应波束形成
9.8.5 波达方向估计
第10章 非平稳随机信号的演化谱
10.1 平稳随机信号的谱分解
10.1.1 随机振幅简谐振动叠加法
10.1.2 广义调和分析法
10.2 非平稳随机信号的演化谱理论
10.2.1 非平稳随机信号演化谱的频率表示
10.2.2 Priestley演化谱
10.2.3 Wold-Cramer演化谱
10.2.4 均匀调制的非平稳随机信号及其演化谱
10.3 平稳随机信号谱功率估计的最小方差法
10.3.1 最大似然滤波器分析法
10.3.2 最大似然谱估计分辨率性能
10.4 Wold-Cramer演化谱估计
10.4.1 频率〓处的信号模型
10.4.2 B(n,ω??)的估计
10.4.3 数据-自适应演化谱估计器
10.5 非平稳随机信号演化谱的线性变换
10.6 半平稳随机信号及其演化谱估计
10.6.1 半平稳随机信号
10.6.2 时变脉冲响应〓(t,u)中g(u)的宽度度量与伪δ函数定义
10.6.3 半平稳随机信号的演化谱
10.6.4 半平稳随机信号的演化谱估计
10.7 非平稳随机信号的线性预报与滤波
10.7.1 非平稳随机信号的线性预报
10.7.2 非平稳随机信号的线性滤波
第11章 非平稳随机信号的WV谱
11.1 非平稳随机信号的WV谱与相干度
11.1.1 非平稳随机连续信号的WV谱
11.1.2 非平稳随机离散信号的WV谱
11.1.3 非平稳随机信号的相干度
11.2 非平稳随机信号的分数阶WV谱
11.2.1 分数阶傅里叶变换简介
11.2.2 分数阶维格纳分布
11.2.3 分数阶模糊函数
11.2.4 分数阶WV谱
11.3 线性时变系统输出的WV谱
11.3.1 2维维格纳分布
11.3.2 线性时变系统输出的维格纳分布
11.3.3 线性时变系统输入与输出WV谱之间的关系
11.4 线性时变随机系统输出的WV谱
11.5 非平稳随机信号的平稳度
11.5.1 平稳度的定义
11.5.2 周期平稳随机信号的周期平稳度(DCS)
参考文献