Introduction to Cryptography with Coding Theory

第1章 密码学及其应用概述


1.1 安全通信

1.1.1 可能的攻击

1.1.2 对称和公开密钥算法

1.1.3 密钥长度

1.2 密码学应用


第2章 古典密码体制


2.1 移位密码

2.2 仿射密码

2.3 vigenere密码

2.3.1 发现密钥长度

2.3.2 发现密钥：第一种方法

2.3.3 发现密钥：第二种方法

2.4 替换密码

2.5 福尔摩斯密码

2.6 playfair和adfgx密码

2.7 分组密码

.2.8 二进制数和ascii

2.9 一次一密

2.10 伪随机序列生成

2.11 线性反馈移位寄存序列

2.12 enigma

2.13 习题

2.14 上机题


第3章 基础数论


3.1 基本概念

3.1.1 整除

3.1.2 素数

3.1.3 最大公约数(greatest common divisor)

3.2 求解ax+by=d

3.3 同余

3.3.1 除法

3.3.2 求a-1(mod n)

3.3.3 当gcd(a,n)=1时，解ax=c(mod n)

3.3.4 如果gcd(a,n)]1怎么办

3.3.5 分数的计算

3.4 中国剩余定理

3.5 模的幂计算

3.6 费尔马小定理和欧拉定理

3.7 本原根

3.8 模n逆矩阵

3.9 模n平方根

3.10 有限域

3.10.1 除法

3.10.2 lfsr序列

3.11 习题

3.12 上机题


第4章 数据加密标准


4.1 概述

4.2 一个简单的类des算法

4.3 微分密码分析法

4.3.1 具有三轮循环的微分密码分析法

4.3.2 具有四轮循环的微分密码分析法

4.4 des

4.5 操作模式

4.5.1 电子密码本（ecb）

4.5.2 密码分组链（cbc）

4.5.3 密码反馈（cfb）

4.6 破解des

4.7 口令的安全

4.8 习题


第5章 高级加密标准：rijndael


5.1 基本算法

5.2 层

5.2.1 字节转换

5.2.2 移动行变换

5.2.3 混合列变换

5.2.4 加循环密钥

5.2.5 密钥计划表

5.2.6 s-盒的构成

5.3 解密

5.4 设计中要考虑的问题


第6章 rsa算法


6.1 rsa算法

6.2 对rsa的攻击

6.3 素数判定

6.4 因数分解

6.5 rsa挑战

6.6 协议验证上的应用

6.7 公钥概念

6.8 习题

6.9 上机题


第7章 离散对数


7.1 离散对数

7.2 离散对数的计算

7.2.1 pohlig-hellman算法

7.2.2 指数微积分

7.2.3 模4离散对数的计算

7.3 比特约定

7.4 elgamal公钥体制

7.5 习题

7.6 上机题


第8章 数字签名


8.1 rsa签名

8.2 elgamal签名方案

8.3 散列函数

8.4 生日攻击

8.4.1 签名方案中的生日攻击

8.4.2 基于离散对数的生日攻击

8.4.3 双重加密的中间相遇攻击

8.5 数字签名算法

8.6 习题

8.7 上机题

第9章 电子商务与数字现金


9.1 安全的电子交易

9.2 数字现金

9.3 习题


第10章 秘密共享方案


10.1 秘密分拆

10.2 门限方案

10.3 习题

10.4 上机题


第11章 搏弈


11.1 电话掷币

11.2 电话扑克

11.3 习题


第12章 零知识证明


12.1 基本构成

12.2 feige-fiat-shamir识别方案

12.3 习题


第13章 密钥建立协议


13.1 密钥协商协议

13.2 密钥预分发

13.3 密钥分发

13.4 公钥基础设施（pki）

13.5 习题


第14章 信息论


14.1 概率回顾

14.2 熵

14.3 哈夫曼编码

14.4 完全保密

14.5 英文的熵

14.6 习题


第15章 椭圆曲线


15.1 加法定律

15.2 模n椭圆曲线

15.2.1 模p点的数目

15.2.2 基于椭圆曲线的离散对数

15.2.3 表示明文

15.3 用椭圆曲线因数分解

15.4 特征为2的椭圆曲线

15.5 椭圆曲线密码体制

15.5.1 椭圆曲线elgamal密码体制

15.5.2 椭圆曲线diffie-hellman密钥交换

15.5.3 elgamal数字签名

15.6 习题

15.7 上机题


第16章 纠错码


16.1 绪论

16.2 纠错码

16.3 一般编码的边界条件

16.3.1 上边界条件

16.3.2 下边界条件

16.3.3 例子

16.4 线性码

16.5 汉明码

16.6 golay码

16.7 循环码

16.8 bch码

16.9 reed-solomon码

16.10 mceliece密码体制

16.11 其他问题

16.12 习题

16.13 上机题


第17章 密码学中的量子技术


17.1 一个量子实验

17.2 量子密钥的分发

17.3 shor算法

17.3.1 因数分解

17.3.2 离散的傅立叶变换

17.3.3 shor的算法

17.3.4 连分数

17.3.5 结束语

17.4 习题


附录a mathematica实例


a.1 mathematica入门

a.2 部分命令

a.3 第2章实例

a.4 第3章实例

a.5 第6章实例

a.6 第8章实例

a.7 第10章实例

a.8 第11章实例

a.9 第15章实例


附录b maple实例


b.1 maple入门

b.2 部分命令

b.3 第2章实例

b.4 第3章实例

b.5 第6章实例

b.6 第8章实例

b.7 第10章实例

b.8 第11实例

b.9 第15章实例


附录c matlab实例


c.1 matlab入门

c.2 第2章实例

c.3 第3章实例

c.4 第6章实例

c.5 第8章实例

c.6 第10章实例

c.7 第11章实例

c.8 第15章实例


附录d 进一步阅读的建议


参考文献