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简介
《数学思维与方法：研究式教学（第2版）》共分5章。前3章侧重于“教”，是以工科院校本科高等数学教学为载体，阐述了作者所倡导的一种教学风格，或说教学方法——研究式教学。第1章是概述，简要阐述了研究式教学的内涵；第2章是实例，即通过高等数学6堂课的实例，展现研究式教学的全貌；第3章是实施要点，总结了研究式教学实施过程中的八大要点。后2章侧重于“学”，介绍了在教学和研究中常用的一些科学思想方法。第4章是方法，通过大量详实的例子阐述了各种常用的科学思想方法（包括常用的数学方法）；第5章是实践，借助于一个“求内接于椭圆的周长最大的三角形”的例子，展现了研究问题的一个全过程及各种科学思想方法的综合应用。
目录
目录
1 研究式教学概述
2 研究式教学的实例
2.1 实例1绪论
2.2 实例2导数概念
2.3 实例3微分中值定理
2.4 实例4微积分基本定理
2.5 实例5幂级数
2.6 实例6跋——我们都是Newton
3 研究式教学实施要点
3.1 点题
3.2 统观全局
3.3 科学的洞察力:猜测
3.4 科学的敏感性
3.5 提高教学起点
3.6 实际性
3.7 趣味性
3.8 哲理性
4 浅谈科学思想方法
4.1 一切研究从最简状态开始
4.2 一个重要的思维模型:一般与特殊
4.3 必要条件法
4.4 发散性思维
4.5 本质论
4.6 RMI方法
4.7 MM方法
4.8 常用的数学方法
4.8.1 转换
4.8.2 化归
4.8.3 逼近
4.8.4 合情推理
4.8.5 对偶
4.8.6 不变量
4.8.7 数学的美
5 一次亲身的实践
参考书目
1 研究式教学概述
2 研究式教学的实例
2.1 实例1绪论
2.2 实例2导数概念
2.3 实例3微分中值定理
2.4 实例4微积分基本定理
2.5 实例5幂级数
2.6 实例6跋——我们都是Newton
3 研究式教学实施要点
3.1 点题
3.2 统观全局
3.3 科学的洞察力:猜测
3.4 科学的敏感性
3.5 提高教学起点
3.6 实际性
3.7 趣味性
3.8 哲理性
4 浅谈科学思想方法
4.1 一切研究从最简状态开始
4.2 一个重要的思维模型:一般与特殊
4.3 必要条件法
4.4 发散性思维
4.5 本质论
4.6 RMI方法
4.7 MM方法
4.8 常用的数学方法
4.8.1 转换
4.8.2 化归
4.8.3 逼近
4.8.4 合情推理
4.8.5 对偶
4.8.6 不变量
4.8.7 数学的美
5 一次亲身的实践
参考书目
数学思维与方法:研究式教学
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