多维系统的稳定性分析

第 １章 一维线性时不变系统…………………………………………………
§１．２ 一维线性时不变连续系统的可控性和观测性 ……………………
§１．３ 一维线性时不变连续系统的输入输出稳定性 ……………………
§１．４ 一维线性时不变离散系统的渐近稳定性 …………………………
§１．５ 一维线性时不变离散系统的输入输出稳定性 ……………………
§１．６ 系统矩阵的稳定性 …………………………………………………
§１．７ 多项式的互素性 ……………………………………………………
§１．８ Ｎｙｑｕｉｓｔ判据………………………………………………
第 ２章 确定系数多项式的稳定性 …………………………………………
§２．２ 多项式 Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性的代数检验方法 ………………
§２．３ 证明 Ｒｏｕｔｈ定理和 Ｈｕｒｗｉｔｚ定理所需要的定理…
§２．４ Ｒｏｕｔｈ定理和 Ｈｕｒｗｉｔｚ定理的证明 ………………
§２．５ 多项式 Ｓｃｈｕｒ稳定性的代数检验方法 ……………………
§２．６ 复系数多项式稳定性的代数检验方法 ……………………………
第 ３章 一维线性时变连续系统 ……………………………………………
§３．２ 二次李雅普诺夫函数的存在性 ……………………………………
§３．３ 一维线性时变连续系统的输入输出稳定性 ………………………
§３．４ 一维线性周期系统 …………………………………………………
§３．５ 一维线性渐近常数系统与渐近周期系统 …………………………
§３．６ 一维线性时变系统稳定和不稳定的充分条件 ……………………
§３．７ 一维线性时变系统的可控性与可观测性 …………………………
第 ４章 一维线性时变离散系统基础 ………………………………………
§４．２ 一维线性时变离散系统的输入输出稳定性 ………………………
§４．３ 一维线性时变离散系统稳定和不稳定的充分条件 ………………
§４．４ 一维非线性离散系统的线性化 ……………………………………
§４．５ 一维线性时变离散系统的可达性 …………………………………
§４．６ 一维线性时变离散系统的可观测性 ………………………………
§４．７ 一维线性时变离散系统的能稳性 …………………………………
第 ５章 时变离散系统与有限状态变系数离散系统的稳定性检验 ………
§５．２ 时变离散系统的渐近稳定条件 ……………………………………
§５．３ 渐近稳定性检验算法与应用举例 …………………………………
§５．４ 有限状态变系数离散系统 …………………………………………
§５．５ 有限状态变系数多项式簇零点的列表检验算法 …………………
§５．６ 有限状态变系数离散系统稳定性检验定理 ………………………
第 ６章 矩阵多项式的稳定性 ………………………………………………
§６．２ 区间矩阵多项式的稳定条件 ………………………………………
§６．３ 矩阵多项式的行列式展开 …………………………………………
§６．５ 矩阵多项式的 Ｓｃｈｕｒ稳定性的应用举例 …………………
§６．６ 区间递归多输入多输出系统 ………………………………………
§６．７ 区间矩阵多项式的稳定条件 ………………………………………
§６．８ 区间矩阵多项式的稳定条件应用举例 ……………………………
第 ７章 区间多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性 ……………………………
§７．２ Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ的端点检验定理 …………………………
§７．３ Ｔｓｙｐｋｉｎ玻校铮欤ａｋ的频域判据 ……………………
§７．５ １６端点检验定理 …………………………………………………
第 ８章 多胞形多项式的稳定性 ……………………………………………
§８．３ 线段多项式的稳定性检验定理 ……………………………………
§８．４ ３２边检验定理 ……………………………………………………
§８．５ 区间递归离散时间系统与区间多项式的 Ｓｃｈｕｒ稳定性 …
第 ９章 区间矩阵与多胞形矩阵的鲁棒稳定性 ……………………………
§９．１ 区间矩阵的定义与性质 ……………………………………………
§９．２ 区间矩阵的 Ｈｕｒｗｉｔｚ与 Ｓｃｈｕｒ鲁棒稳定性 ………
§９．３ 多胞形矩阵的定义与性质 …………………………………………
§９．４ 多胞形矩阵的稳定性检验 …………………………………………
第 １０章 常系数二维线性离散系统 ………………………………………
§１０．２ Ｒｏｅｓｓｅｒ模型及其可控性………………………………
§１０．３ 奇异二维线性系统及其可控性 …………………………………
§１０．４ Ｆｏｒｎａｓｉｎｉ玻停幔颍悖瑁澹螅椋睿槟Ｐ偷慕ソ稳
§１０．５ Ｒｏｅｓｓｅｒ模型与递归模型的渐近稳定性 ………………
第 １１章 二维多项式根分布的频域检验 …………………………………
§１１．２ 二维多项式的相位条件 …………………………………………
§１１．３ 二维多项式频域稳定性检验 ……………………………………
§１１．４ 二维 Ｓｃｈｕｒ多项式有限检验 ……………………………
第 １２章 二维多项式根分布的代数检验 …………………………………
§１２．２ 基于定理 １２．１的二维多项式根分布的代数检验 ………
§１２．３ 二维多项式的稳定裕度 …………………………………………
第 １３章 二维线性连续系统 ………………………………………………
§１３．２ 二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性的有限检验 …………
§１３．３ 二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性的有限检验算法和应用
§１３．４ 区间递归二维连续系统 …………………………………………
§１３．５ 区间二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ鲁棒稳定条件 …………
§１３．６ 区间二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性检验定理的应用
§１３．７ 多胞形二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ鲁棒稳定性 …………
§１３．８ 多胞形二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性检验定理的应用
第 １４章 不确定二维离散系统 ……………………………………………
§１４．３ 多胞形递归二维离散系统 ………………………………………
§１４．４ 多胞形二维多项式的 Ｓｃｈｕｒ鲁棒稳定的充分条件 ……
§１４．５ 基于稳定半径的算法与应用 ……………………………………
§１４．６ 多胞形二维多项式的 Ｓｃｈｕｒ稳定的充分必要条件 ……
§１４．７ 棱边多项式稳定性检验算法 ……………………………………
第 １５章 不确定二维多项式簇的稳定性检验集合 ………………………
§１５．２ 不确定二维多项式簇的定义 ……………………………………
§１５．３ 不确定二维多项式簇的稳定性检验集合 ………………………
§１５．４ 算法与应用举例 …………………………………………………
第 １６章 二维连续 离散系统 ………………………………………………
§１６．２ 二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ玻樱悖瑁酰蛭榷ㄐ约煅 …
§１６．３ 二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ玻樱悖瑁酰蛭榷ㄐ约煅榫倮
§１６．４ 区间二维连续 离散系统 ………………………………………
§１６．５ 区间两变量多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ玻樱悖瑁酰蛭榷ㄐ
§１６．６ 棱边二维多项式的 Ｈｕｒｗｉｔｚ玻樱悖瑁酰蛭榷ㄐ约煅
第 １７章 时滞系统稳定性检验的二维方法 ………………………………
§１７．２ 拟多项式稳定性的代数检验 ……………………………………
§１７．３ 数值例子 …………………………………………………………
第 １８章 线性空变多维离散系统 …………………………………………
§１８．３ 空变 Ｍ维离散系统的渐近稳定性检验 ………………………
§１８．４ 算法和应用举例 …………………………………………………
§１８．５ 空变 Ｍ维离散系统的输入输出稳定性 ………………………
第 １９章 多维离散系统的机助分析 ………………………………………
§１９．３ 二维数字滤波器传递函数的导出算法 …………………………
§１９．４ 二维数字滤波器的灵敏度分析 …………………………………
§１９．５ 二维数字滤波器的稳定性与极限环分析 ………………………
§１９．６ 动态多维离散系统的传递函数 …………………………………
名词索引 ………………………………………………………………………