初等数论

第二版说明第一版序符号说明第一章整除§1自然数与整数习题—§2整除习题二(I)习题二(II)§3带余数除法与辗转相除法习题三(I)习题三(II)§4最大公约数理论习题四(I)习题四(II)习题四(III)§5算术基本定理(A)习题五§6算术基本定理(B)习题六§7符号[x],n!的分解式习题七§8容斥原理与π(x)的计算公式习题八第二章不定方程(I)§1一次不定方程习题一§2x2+y2=z2习题二第三章同余§1同余习题一§2同余类与剩余系习题二(I)习题二(II)§3φ(m)的性质与Fermat—Euler定理习题三§4Wilson定理习题四第四章同余方程§1同余方程的基本概念习题一§2一次同余方程习题二§3一次同余方程组,孙子定理习题三§4一般同余方程的求解习题四§5模为素数的二次同余方程习题五§6Legendre符号,Gauss二次互反律习题六§7Jacobi符号习题七§8模为素数的高次同余方程习题八§9多元同余方程.Chevalley定理习题九第五章指数与原根§1指数习题一§2原根习题二§3指标.指标组与既约剩余系的构造习题三§4二项同余方程习题四第六章不定方程(II)§1x12+x22+x42＝n习题一§2x2+y2=n(A)习题二§3x2+y2=n(B)习题三§4ax2+by2+cz2＝0习题四§5x3+y3=z3第七章连分数§1什么是连分数习题一§2有限简单连分数习题二§3无限简单连分数习题三§4无理数的最佳有理逼近习题四§5二次无理数与循环连分数习题五§6x2-dy2=±1习题六第八章素数分布的初等结果§1Eratosthenes筛法习题一§2Чебышев不等式习题二§3Euler恒等式习题三第九章数论函数§1积性函数习题一§2Mobius变换及其反转公式习题二§3数论函数的均值习题三§4Dirichlet特征习题四附录一自然数§1Peano公理§2加法与乘法§3顺序(大小)关系习题附录二Z[√-5]——算术基本定理不成立的例子习题附录三初等数论的几个应用61循环比赛的程序表§2如何计算星期几§3电话电缆的铺设§4筹码游戏习题附录四国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题习题的提示与解答附表1素数与最小正原根表(5000以内)附表2√d的连分数与Pell方程的最小正解表名词索引参考书目