高等数学

第一章 函数
第一节 实数集
第二节 函数概念及常用函数举例
第三节 函数的性质与反函数
第四节 初等函数
第五节 经济活动中的常用函数
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 极限的四则运算法则
第四节 无穷小与无穷大
第五节 初等函数的极限性质
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第三章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 求导法则和基本求导公式
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
第四章 微分中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节 函数的极值与最值
第五节 函数图形的描绘
第六节 一元微分学在经济中的应用
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的计算法
第四节 广义积分与Γ函数
第五节 定积分的应用
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其运算
第三节 平面与直线
第四节 曲面及其方程
第五节 空间曲线
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数及其在经济分析中的应用
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数的极值及其应用
第七节 最小二乘法
第一节 二重积分的概念与性质
第九章 二重积分
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分在几何上的应用
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 任意项级数
第四节 幂级数
第五节 函数展开为幂级数
第六节 幂级数展开式和级数在经济中的应用
第十一章 常微分方程和差分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 高阶微分方程
第四节 常微分方程在经济中的简单应用
第五节 差分方程初步
附录Ⅰ 积分表
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 习题参考答案