简介
本书共七章，介绍了一元多项式、行列式、矩阵、向量组的线性相关
性、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换，以及一些工
程应用中所需要的代数内容。全书注重理论、方法与应用的密切结合，例
题和习题丰富。各章习题分为A，B两组，既作为练习，又是正文的补充，
习题参考答案与提示附于书末。
本书可作为信息科学、计算机科学与技术、通信工程、系统工程、软
件工程、地理信息系统、地质工程等有关本科专业的高等代数或线性代数
课程的教材，也可供工科相关专业的师生和科技工作者阅读和参考。
目录
第1章 一元多项式
1．1数域
1．2一元多项式的定义与运算
1．3多项式的除法
1．4最大公因式
1．5因式分解
1．6复数域与实数域上的多项式
1．7有理数域上的多项式
习题一
第2章 行列式
2．1二阶与三阶行列式
2．2全排列及其逆序数
2．3 n阶行列式的定义
2．4行列式的性质
2．5行列式的展开
2．6 Cramer法则
习题二
第3章 矩阵
3．1矩阵的概念
3．2矩阵的运算
3．3逆矩阵
3．4矩阵的分块法
3．5矩阵的秩与初等变换
3．6初等矩阵
*3．7矩阵的广义逆、矩阵的导数与积分
习题三
第4章 向量组的线性相关性
4．1 n维向量
4．2向量组的线性相关性
4．3线性相关性的判别定理
4．4向量组的秩
4．5向量空间
习题四
第5章 线性方程组
5．1线性方程组可解的判别定理
5．2齐次线性方程组
5．3非齐次线性方程组
*5．4最小二乘法
习题五
第6章 相似矩阵与二次型
6．1向量的内积
6．2方阵的特征值与特征向量
6．3相似矩阵
6．4实对称矩阵的相似矩阵
6．5二次型及其标准形
6．6化二次型为标准形
6．7正定二次型
习题六
第7章 线性空间与线性变换
7．1线性空间的定义与性质
7．2基、维数与坐标
7．3基变换与坐标变换
7．4线性变换
7．5线性变换的矩阵表示式
7．6线性空问的同构
7．7 Euclid空间
习题七
主要参考书目
习题参考答案与提示
1．1数域
1．2一元多项式的定义与运算
1．3多项式的除法
1．4最大公因式
1．5因式分解
1．6复数域与实数域上的多项式
1．7有理数域上的多项式
习题一
第2章 行列式
2．1二阶与三阶行列式
2．2全排列及其逆序数
2．3 n阶行列式的定义
2．4行列式的性质
2．5行列式的展开
2．6 Cramer法则
习题二
第3章 矩阵
3．1矩阵的概念
3．2矩阵的运算
3．3逆矩阵
3．4矩阵的分块法
3．5矩阵的秩与初等变换
3．6初等矩阵
*3．7矩阵的广义逆、矩阵的导数与积分
习题三
第4章 向量组的线性相关性
4．1 n维向量
4．2向量组的线性相关性
4．3线性相关性的判别定理
4．4向量组的秩
4．5向量空间
习题四
第5章 线性方程组
5．1线性方程组可解的判别定理
5．2齐次线性方程组
5．3非齐次线性方程组
*5．4最小二乘法
习题五
第6章 相似矩阵与二次型
6．1向量的内积
6．2方阵的特征值与特征向量
6．3相似矩阵
6．4实对称矩阵的相似矩阵
6．5二次型及其标准形
6．6化二次型为标准形
6．7正定二次型
习题六
第7章 线性空间与线性变换
7．1线性空间的定义与性质
7．2基、维数与坐标
7．3基变换与坐标变换
7．4线性变换
7．5线性变换的矩阵表示式
7．6线性空问的同构
7．7 Euclid空间
习题七
主要参考书目
习题参考答案与提示
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